Von 1423 an ist in den Quellen von einem «hus und gesellschaft zem mören» die Rede. Sowohl die Zunft als auch ihr Haus an der Kramgasse 12 trugen damit den Namen «Mören». Die zuvor als «zu den Snidern» bezeichnete Gesellschaft scheint ihren Namen nach dem Hauskauf geändert zu haben. Bis ins 19. Jahrhundert befand sich an der Kramgasse 12 zudem eine Wirtschaft.
Das heutige Vorderhaus an der Kramgasse 12 stammt aus dem Jahr 1691–92, das Hinterhaus Rathausgasse 9 von 1746–47. Der steinerne Mohr als Hauszeichen an der Kramgasse ist aus dem 17. Jahrhundert.
Über mehr als sechs Jahrhunderte hinweg wurde das Haus immer wieder umgebaut, erweitert und neu genutzt – und ist bis heute ein lebendiger Ort der Zunft zur Schneidern.
